Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(B) -
o comprimento de um lado deve ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(C) -
a medida de um ângulo interno deve ser igual à soma das medidas dos outros dois ângulos internos.
(D) -
o maior lado do triângulo deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser maior que 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados formam um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre as condições de existência de um triângulo:
- (b): o comprimento de um lado não pode ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (c): a medida de um ângulo interno não precisa ser igual à soma das medidas dos outros dois ângulos internos.
- (d): o maior lado do triângulo não precisa ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (e): a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não maior que 180 graus.
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar triângulos corretamente. a afirmação (a) é a única que expressa corretamente a condição de existência de um triângulo.