Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
A soma dos dois maiores lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A soma dos três lados deve ser maior que dois lados.
(C) -
A soma dos dois menores lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
A diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
A diferença entre os dois menores lados deve ser menor que o terceiro lado.
Dica
- Imagine um triângulo feito de três palitos. Para que o triângulo fique fechado, é necessário que a soma dos dois palitos maiores seja maior que o palito menor.
- Você também pode lembrar da desigualdade triangular usando a seguinte regra: "Em um triângulo, o lado oposto ao maior ângulo é o maior lado."
Explicação
Para que um triângulo exista, é necessário que a soma dos dois maiores lados seja maior que o terceiro lado. Essa condição é conhecida como desigualdade triangular.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são verdadeiras:
- (B): A soma dos três lados não precisa ser maior que dois lados.
- (C): A soma dos dois menores lados não precisa ser maior que o terceiro lado.
- (D): A diferença entre os dois maiores lados não precisa ser menor que o terceiro lado.
- (E): A diferença entre os dois menores lados não precisa ser menor que o terceiro lado.
Conclusão
A desigualdade triangular é uma condição fundamental para a existência de um triângulo. Ela garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.