Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma das medidas de dois lados de um triângulo pode ser igual à medida do terceiro lado.
(B) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo pode ser maior que 180 graus.
(C) -
a diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser igual à medida do terceiro lado.
(D) -
as condições de existência de um triângulo não envolvem o comprimento de seus lados.
(E) -
as condições de existência de um triângulo envolvem apenas a medida de seus ângulos.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado. isso significa que a distância entre quaisquer dois vértices deve ser menor que a distância entre o terceiro vértice e qualquer um dos outros dois.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (c): a diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- (d): as condições de existência de um triângulo envolvem tanto as medidas dos lados quanto dos ângulos.
- (e): as condições de existência de um triângulo envolvem as medidas tanto dos lados quanto dos ângulos.
Conclusão
É importante lembrar as condições de existência de um triângulo para garantir que a figura pode ser construída corretamente. essas condições garantem que as distâncias entre os vértices são proporcionais e que a soma dos ângulos internos é de 180 graus.