Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(D) -
a medida de um lado deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(E) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 90 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechando-se em três pontos.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta é uma das condições de existência de um triângulo, garantindo que os lados possam se fechar em um triângulo.
- (b): falsa. a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado, para que os lados possam se cruzar e formar um triângulo.
- (c): falsa. a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, não menor.
- (d): falsa. a medida de um lado não pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados, pois isso impediria que os lados se fechassem em um triângulo.
- (e): falsa. a medida de um ângulo interno de um triângulo pode variar, mas nenhum ângulo interno pode ter mais de 180 graus.
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para determinar se um conjunto de medidas pode formar um triângulo válido. a condição correta é que a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.