Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é falsa?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
os três ângulos internos de um triângulo devem ter medidas menores que 180 graus.
(C) -
um triângulo não pode ter dois lados iguais e um lado diferente.
(D) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
um triângulo pode ter dois lados iguais e um lado maior que a soma dos outros dois.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. essa condição garante que os lados possam formar um polígono fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a) verdadeira: essa é uma das condições de existência de um triângulo.
- (b) falsa: a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (c) verdadeira: um triângulo isósceles tem dois lados iguais e um lado diferente.
- (e) falsa: essa afirmação viola a condição de existência de um triângulo, pois os lados não podem formar um polígono fechado.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo garantem que os lados possam formar um polígono fechado e que os ângulos internos tenham medidas válidas.