Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é falsa?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) - 
 um lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(D) - 
 a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
(E) - 
 um lado não pode ser igual à soma dos outros dois lados.

Explicação

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • um lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
  • um lado não pode ser igual à soma dos outros dois lados.

a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, mas isso não é uma condição de existência, mas sim uma propriedade dos triângulos.

Análise das alternativas

  • (a): verdadeira. é uma das condições de existência de um triângulo.
  • (b): falsa. deve ser: "a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado".
  • (c): verdadeira. é uma das condições de existência de um triângulo.
  • (d): verdadeira. é uma propriedade dos triângulos.
  • (e): verdadeira. é uma das condições de existência de um triângulo.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o triângulo possa ser construído. essas condições ajudam a determinar se as medidas dos lados formam um triângulo válido.