Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é **correta**?
(A) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(C) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a diferença entre quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que o triângulo possa ser fechado e formar um polígono de três lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): se a soma de dois lados for menor que o terceiro lado, o triângulo não pode ser formado.
- (b): se a soma de dois lados for igual ao terceiro lado, o triângulo degenera em um segmento de reta.
- (d): a diferença entre dois lados não tem relação com as condições de existência de um triângulo.
- (e): a diferença entre dois lados não tem relação com as condições de existência de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que ele possa ser construído e formar um polígono fechado. compreender essas condições é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.