Qual das seguintes afirmações sobre a construção de triângulos está correta?
(A) -
a soma de dois lados de um triângulo deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
para construir um triângulo, é necessário utilizar apenas uma ferramenta, como uma régua.
(C) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
(D) -
é possível construir um triângulo utilizando apenas um compasso.
(E) -
a condição de existência de um triângulo garante que ele sempre será um triângulo equilátero.
Explicação
A alternativa correta é (d). é possível construir um triângulo utilizando apenas um compasso, pois ele pode ser usado para criar arcos que se cruzam e formam os vértices do triângulo.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a condição de existência de um triângulo afirma que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (b) incorreta: é possível construir triângulos utilizando diferentes ferramentas, como régua, compasso ou até mesmo papel dobrado.
- (c) incorreta: a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (e) incorreta: a condição de existência não garante que o triângulo será equilátero (com lados iguais).
Conclusão
Compreender as condições para a construção de triângulos é essencial para resolver problemas de geometria e outras áreas da matemática.