Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a soma de quaisquer dois de seus ângulos internos deve ser maior que o terceiro ângulo.
(C) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois de seus lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois de seus lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(E) -
a soma dos comprimentos de seus três lados deve ser igual a 90 graus.
Explicação
Para um triângulo existir, a soma do comprimento de quaisquer dois de seus lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. essa condição garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado em forma de triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a soma de quaisquer dois ângulos internos de um triângulo é sempre menor que o terceiro ângulo.
- (c): a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado, conforme a condição de existência.
- (d): a soma dos comprimentos dos três lados de um triângulo não precisa ser igual ao comprimento de nenhum dos lados.
- (e): a soma dos comprimentos dos três lados de um triângulo não é necessariamente igual a 90 graus. essa condição é válida apenas para triângulos retângulos.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é essencial para determinar se três segmentos de reta podem ou não formar um triângulo. compreender essa condição permite que os alunos analisem e construam triângulos com precisão.