Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre igual à medida do terceiro lado.
(C) -
A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
A soma das medidas dos três lados de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
(E) -
A soma das medidas dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados seja sempre maior que a medida do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (A): Verdadeira. A soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado para que o triângulo possa existir.
- (B): Falsa. A soma das medidas de dois lados de um triângulo não é sempre igual à medida do terceiro lado.
- (C): Falsa. A soma das medidas de dois lados de um triângulo não é sempre maior que a medida do terceiro lado.
- (D): Falsa. A soma das medidas dos três lados de um triângulo não é sempre igual a 180 graus.
- (E): Verdadeira. A soma das medidas dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma propriedade fundamental que garante a formação dessa figura geométrica. Compreender essa condição é essencial para resolver diversos problemas geométricos.