Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a medida do maior ângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
(C) -
a diferença entre as medidas dos dois lados maiores deve ser maior que a medida do lado menor.
(D) -
a medida do ângulo maior deve ser igual à soma das medidas dos outros dois ângulos.
(E) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser igual a 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo, pois se a soma de quaisquer dois lados for menor que o comprimento do terceiro lado, então os lados não podem se encontrar para formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a medida do maior ângulo pode ser maior ou menor que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
- (c): a diferença entre as medidas dos dois lados maiores pode ser menor ou maior que a medida do lado menor.
- (d): a medida do ângulo maior pode ser diferente da soma das medidas dos outros dois ângulos.
- (e): a soma dos comprimentos dos três lados não precisa ser igual a 180 graus.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma propriedade fundamental que os alunos precisam entender para construir e analisar triângulos com precisão.