Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos está correta?
(A) -
a soma das medidas dos dois lados menores deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a soma das medidas dos dois lados maiores deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
(D) -
a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(E) -
a diferença das medidas dos dois lados maiores deve ser menor que a medida do terceiro lado.
Dica
Uma forma fácil de lembrar a condição de existência é pensar em um triângulo como uma "rede" com três lados. para que a rede fique fechada, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma das medidas dos dois lados menores deve ser maior que a medida do terceiro lado. isso garante que os três lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a soma das medidas dos dois lados maiores deve ser menor que a medida do terceiro lado. (falso)
- (c): a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado. (falso)
- (d): a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. (falso)
- (e): a diferença das medidas dos dois lados maiores deve ser menor que a medida do terceiro lado. (falso)
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma regra geométrica fundamental que determina se os lados dados podem formar um triângulo válido. compreender essa condição é essencial para resolver problemas de geometria e garantir a precisão das construções geométricas.