Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos está correta?

(A) - 
 a soma dos lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) - 
 a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) - 
 a diferença entre os dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
(E) - 
 a soma dos três lados deve ser menor que 180 graus.

Explicação

A condição de existência de um triângulo é que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.

Análise das alternativas

  • (a) incorreta: a soma dos lados menores não precisa ser maior que o lado maior.
  • (b) incorreta: a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser menor que o lado menor.
  • (c) correta: a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado para formar um triângulo.
  • (d) incorreta: a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser maior que o lado menor.
  • (e) incorreta: a soma dos três lados de um triângulo não precisa ser menor que 180 graus.

Conclusão

Compreender a condição de existência dos triângulos é fundamental para construir e analisar essas figuras geométricas com precisão.