Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(C) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos dois lados menores.
(D) -
cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
(E) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. portanto, a soma dos três lados deve ser maior que zero, pois nenhum lado pode ser negativo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas para a condição de existência de triângulos:
- (a): a soma dos dois lados menores pode ser menor que o lado maior, mas ainda assim formar um triângulo.
- (c): o maior lado pode ser maior que a soma dos dois lados menores, mas ainda assim formar um triângulo.
- (d): cada lado pode ser menor que a diferença entre os outros dois lados, mas ainda assim formar um triângulo.
- (e): o maior lado pode ser maior que a soma dos outros dois lados, mas ainda assim formar um triângulo.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma propriedade fundamental que determina se três segmentos de reta podem formar um triângulo. compreender esta condição é essencial para trabalhar com triângulos e resolvê-los corretamente.