Qual das seguintes afirmações não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a medida de cada ângulo interior deve ser menor que 180°.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos interiores deve ser igual a 180°.
(D) -
nenhuma das medidas dos lados pode ser zero.
(E) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
Dica
- use a sigla slm para representar as condições:
- soma dos dois lados menores maior que o lado maior
- lado maior menor que a soma dos outros dois lados
- medida de cada lado positiva
Explicação
Embora seja verdade que a medida de cada ângulo interno de um triângulo seja menor que 180°, essa propriedade não é uma condição para que um triângulo exista. existem triângulos com ângulos internos que medem exatamente 180°, conhecidos como triângulos degenerados.
Análise das alternativas
As demais alternativas são todas condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (c): a soma das medidas dos ângulos interiores deve ser igual a 180°.
- (d): nenhuma das medidas dos lados pode ser zero.
- (e): a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são necessárias para que a figura geométrica possa ser construída e existam triângulos que não atendem à condição (b).