Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre as condições de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser maior que o dobro do comprimento do menor lado.
(D) -
a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser menor que o comprimento do menor lado.
(E) -
nenhuma das afirmações anteriores está correta.
Explicação
Para que um triângulo possa existir, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os vértices do triângulo possam ser conectados formando um polígono fechado.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira: esta é a condição de existência correta para triângulos.
- (b) falsa: a diferença entre os comprimentos de dois lados pode ser menor, igual ou maior que o comprimento do terceiro lado.
- (c) falsa: a soma dos comprimentos dos três lados não precisa ser maior que o dobro do comprimento do menor lado.
- (d) falsa: a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores não precisa ser menor que o comprimento do menor lado.
- (e) falsa: a afirmação (a) está correta.
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para garantir que os triângulos possam ser construídos e estudados com precisão.