Qual das figuras abaixo não representa um triângulo válido de acordo com as condições de existência?
(A) -
uma figura com lados medindo 5 cm, 7 cm e 10 cm.
(B) -
uma figura com lados medindo 6 cm, 6 cm e 7 cm.
(C) -
uma figura com lados medindo 4 cm, 4 cm e 8 cm.
(D) -
uma figura com lados medindo 3 cm, 4 cm e 6 cm.
(E) -
uma figura com lados medindo 2 cm, 3 cm e 5 cm.
Dica
- lembre-se de que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- se a soma de dois lados for igual ao comprimento do terceiro lado, a figura é um segmento de reta.
- se a soma de dois lados for menor que o comprimento do terceiro lado, a figura não é um triângulo.
Explicação
De acordo com as condições de existência de um triângulo, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. na figura (e), a soma de 2 cm e 3 cm é 5 cm, que é menor que o comprimento do terceiro lado, 5 cm. portanto, a figura (e) não pode formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam triângulos válidos, pois atendem às condições de existência:
- (a): 5 cm + 7 cm > 10 cm
- (b): 6 cm + 6 cm > 7 cm
- (c): 4 cm + 4 cm > 8 cm
- (d): 3 cm + 4 cm > 6 cm
Conclusão
As condições de existência são cruciais para determinar se uma figura pode ou não formar um triângulo. compreender essas condições é essencial para resolver problemas e fazer construções geométricas precisas.