Qual das figuras abaixo não pode formar um triângulo?

As condições de existência de um triângulo são:

• a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
• a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.

na alternativa (c), a soma das medidas dos dois lados menores (2 cm + 2 cm = 4 cm) é menor que a medida do terceiro lado (7 cm), o que viola a primeira condição de existência de um triângulo.

As demais alternativas atendem às condições de existência de um triângulo:

• (a) 3 cm, 4 cm, 5 cm: 3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3, 5 + 3 > 4
• (b) 5 cm, 6 cm, 7 cm: 5 + 6 > 7, 6 + 7 > 5, 7 + 5 > 6
• (d) 4 cm, 6 cm, 8 cm: 4 + 6 > 8, 6 + 8 > 4, 8 + 4 > 6
• (e) 6 cm, 8 cm, 9 cm: 6 + 8 > 9, 8 + 9 > 6, 9 + 6 > 8

É importante entender as condições de existência de um triângulo para saber quais combinações de lados podem ou não formar um triângulo. no caso da alternativa (c), a combinação de lados não atende às condições de existência e, portanto, não pode formar um triângulo.