Qual das alternativas representa corretamente uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma das medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre as medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) - 
 a soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(D) - 
 a diferença entre as medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
(E) - 
 a soma das medidas dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.

Explicação

Uma condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.

Análise das alternativas

  • (a): incorreta. a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
  • (b): incorreta. a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
  • (c): correta. a soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
  • (d): incorreta. a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado, não igual.
  • (e): incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus, não maior.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são essenciais para determinar se uma figura é ou não um triângulo. essas condições garantem que o triângulo seja uma figura fechada e que seus lados e ângulos formem uma relação lógica.