Qual das alternativas apresenta uma condição de existência de triângulos?
(A) -
A soma dos comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
A soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
A soma dos comprimentos de dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) -
A soma dos comprimentos de dois ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(E) -
A soma dos comprimentos de dois ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
Explicação
Para que seja possível construir um triângulo, é necessário que a soma dos comprimentos de dois lados seja maior que o comprimento do terceiro lado. Essa condição garante que os três lados possam se encontrar em um único ponto, formando um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam condições de existência de triângulos:
- (B): Se a soma dos comprimentos de dois lados for maior que o comprimento do terceiro lado, não é possível construir um triângulo.
- (C): Se a soma dos comprimentos de dois lados for igual ao comprimento do terceiro lado, não é possível construir um triângulo.
- (D): A soma dos comprimentos de dois ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (E): A soma dos comprimentos de dois ângulos internos de um triângulo não pode ser menor que 180 graus, pois isso significaria que o terceiro ângulo seria maior que 180 graus, o que é impossível.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma regra fundamental da geometria. Essa condição garante que os três lados de um triângulo possam se encontrar em um único ponto, formando uma figura geométrica fechada.