Qual das alternativas abaixo representa corretamente a condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados deve ser maior ou igual ao terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(D) -
o comprimento de qualquer lado deve ser maior que o comprimento dos outros dois lados.
(E) -
a soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que, para que um triângulo possa ser formado, a soma do comprimento de dois quaisquer dos seus lados deve ser maior ou igual ao comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a condição de existência de um triângulo:
- (a): a soma dos dois lados não pode ser menor que o terceiro lado, pois isso resultaria em um polígono aberto.
- (c): a soma dos dois lados não pode ser igual ao terceiro lado, pois isso resultaria em uma linha reta.
- (d): o comprimento de qualquer lado não precisa ser maior que o comprimento dos outros dois lados.
- (e): a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, mas isso não é relacionado à condição de existência.
Conclusão
A condição de existência é uma propriedade fundamental dos triângulos que garante que eles possam ser construídos e existam como figuras geométricas fechadas.