Qual das alternativas abaixo não é uma condição de existência para um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a medida de cada ângulo interno deve ser menor que 180°.
(C) -
a medida de qualquer ângulo interno deve ser maior que 0°.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180°.
(E) -
os três lados devem ter comprimentos positivos.
Explicação
Embora a medida de cada ângulo interno de um triângulo deva ser menor que 180°, essa condição não é uma condição de existência para um triângulo. triângulos podem existir mesmo que tenham um ângulo interno com medida igual ou superior a 180°.
Análise das alternativas
- (a): é uma condição de existência para um triângulo, pois garante que o triângulo possa ser formado.
- (b): não é uma condição de existência para um triângulo, como explicado acima.
- (c): é uma condição de existência para um triângulo, pois garante que o triângulo não tenha nenhum ângulo negativo.
- (d): é uma condição de existência para um triângulo, conhecida como "teorema da soma dos ângulos internos".
- (e): é uma condição de existência para um triângulo, pois garante que os lados do triângulo tenham comprimentos positivos.
Conclusão
As condições de existência para um triângulo são:
- a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- a medida de qualquer ângulo interno deve ser maior que 0°.
- os três lados devem ter comprimentos positivos.
é importante observar que a medida de cada ângulo interno de um triângulo pode ser igual ou superior a 180°, mas essa condição não afeta a existência do triângulo.