Qual das alternativas abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) - 
 a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(C) - 
 o maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) - 
 o menor lado deve ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) - 
 a soma das medidas dos dois menores ângulos deve ser maior que a medida do maior ângulo.

Explicação

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade, não uma condição de existência. um triângulo pode existir independentemente da soma das medidas de seus ângulos internos.

Análise das alternativas

  • (a) é uma condição de existência válida.
  • (b) não é uma condição de existência.
  • (c) é uma condição de existência válida.
  • (d) é uma condição de existência válida.
  • (e) é uma condição de existência válida.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
  • o maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
  • o menor lado deve ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.

essas condições garantem que um triângulo possa ser construído com os lados dados. a soma das medidas dos ângulos internos, por outro lado, é uma propriedade que decorre da construção do triângulo e sempre será igual a 180 graus.