Qual das alternativas abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) - 
 os ângulos internos devem somar 180 graus.
(C) - 
 a medida de um ângulo interno deve ser maior que 0 graus e menor que 180 graus.
(D) - 
 o comprimento de cada lado deve ser maior que 0.
(E) - 
 o comprimento de cada lado deve ser igual ao comprimento de pelo menos um outro lado.

Explicação

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
  • a medida de um ângulo interno deve ser maior que 0 graus e menor que 180 graus.
  • o comprimento de cada lado deve ser maior que 0.

a alternativa (e) não é uma condição de existência porque um triângulo pode ter lados com comprimentos diferentes, ou seja, não é necessário que o comprimento de cada lado seja igual ao comprimento de pelo menos um outro lado.

Análise das alternativas

  • (a): esta é uma condição de existência de um triângulo.
  • (b): esta é uma propriedade dos ângulos internos de um triângulo.
  • (c): esta é uma condição de existência de um triângulo.
  • (d): esta é uma condição de existência de um triângulo.
  • (e): esta não é uma condição de existência de um triângulo.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são importantes porque garantem que é possível construir um triângulo com as medidas fornecidas. se alguma dessas condições não for atendida, então não será possível construir um triângulo.