Qual das alternativas abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
os ângulos internos devem somar 180 graus.
(C) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 0 graus e menor que 180 graus.
(D) -
o comprimento de cada lado deve ser maior que 0.
(E) -
o comprimento de cada lado deve ser igual ao comprimento de pelo menos um outro lado.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- a medida de um ângulo interno deve ser maior que 0 graus e menor que 180 graus.
- o comprimento de cada lado deve ser maior que 0.
a alternativa (e) não é uma condição de existência porque um triângulo pode ter lados com comprimentos diferentes, ou seja, não é necessário que o comprimento de cada lado seja igual ao comprimento de pelo menos um outro lado.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição de existência de um triângulo.
- (b): esta é uma propriedade dos ângulos internos de um triângulo.
- (c): esta é uma condição de existência de um triângulo.
- (d): esta é uma condição de existência de um triângulo.
- (e): esta não é uma condição de existência de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes porque garantem que é possível construir um triângulo com as medidas fornecidas. se alguma dessas condições não for atendida, então não será possível construir um triângulo.