Qual das alternativas abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(D) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 180 graus.
(E) -
todo triângulo possui pelo menos dois ângulos agudos.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
- a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
a alternativa (d), que afirma que a medida de um ângulo interno deve ser maior que 180 graus, viola a condição de que a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições válidas para a existência de um triângulo:
- (a): cumpre a condição de que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
- (b): cumpre a condição de que a medida de um lado deve ser menor que a soma dos outros dois.
- (c): cumpre a condição de que a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
- (d): não é uma condição válida, pois viola a condição da soma dos ângulos internos.
- (e): é uma propriedade válida, mas não é uma condição de existência.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para determinar se um conjunto de segmentos de reta pode ou não formar um triângulo. é importante verificar se essas condições são atendidas antes de prosseguir com outras propriedades ou construções geométricas envolvendo triângulos.