Qual das alternativas abaixo não apresenta triângulos que satisfazem as condições de existência?
(A) -
lados: 3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
lados: 4 cm, 6 cm, 10 cm
(C) -
lados: 2 cm, 2 cm, 4 cm
(D) -
lados: 5 cm, 5 cm, 5 cm
(E) -
lados: 6 cm, 8 cm, 12 cm
Explicação
As condições de existência de um triângulo estabelecem que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (c), a soma dos dois lados menores (2 cm + 2 cm = 4 cm) é igual ao terceiro lado (4 cm), o que viola as condições de existência e impede a formação de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): os lados 3 cm, 4 cm e 5 cm satisfazem as condições de existência, pois a soma dos dois lados menores (3 cm + 4 cm = 7 cm) é maior que o terceiro lado (5 cm).
- (b): os lados 4 cm, 6 cm e 10 cm satisfazem as condições de existência, pois a soma dos dois lados menores (4 cm + 6 cm = 10 cm) é maior que o terceiro lado (10 cm).
- (c): os lados 2 cm, 2 cm e 4 cm não satisfazem as condições de existência, pois a soma dos dois lados menores (2 cm + 2 cm = 4 cm) é igual ao terceiro lado (4 cm).
- (d): os lados 5 cm, 5 cm e 5 cm satisfazem as condições de existência, pois a soma de quaisquer dois lados (5 cm + 5 cm = 10 cm) é maior que o terceiro lado (5 cm).
- (e): os lados 6 cm, 8 cm e 12 cm satisfazem as condições de existência, pois a soma dos dois lados menores (6 cm + 8 cm = 14 cm) é maior que o terceiro lado (12 cm).
Conclusão
Entender as condições de existência é crucial para garantir a construção de triângulos válidos. verificar se a soma de quaisquer dois lados é maior que o terceiro lado ajuda a determinar a possibilidade de formação de um triângulo.