Qual das alternativas abaixo é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser menor que 180 graus.
(B) -
O maior lado de um triângulo deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(C) -
O menor lado de um triângulo deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
(D) -
A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
(E) -
Um triângulo deve ter pelo menos dois lados iguais.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade fundamental que é válida para todos os triângulos, independentemente de seus lados ou ângulos individuais. Essa propriedade é conhecida como Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (A): A soma dos ângulos internos de um triângulo não pode ser menor que 180 graus, pois isso contradiz a definição de triângulo.
- (B): O maior lado de um triângulo não precisa ser maior que a soma dos outros dois lados. Existem triângulos em que o maior lado é menor que a soma dos outros dois lados.
- (C): O menor lado de um triângulo não precisa ser maior que a diferença entre os outros dois lados. Existem triângulos em que o menor lado é menor que a diferença entre os outros dois lados.
- (E): Um triângulo pode ter todos os lados diferentes. Não é necessário que pelo menos dois lados sejam iguais.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos ângulos internos seja igual a 180 graus. Essa propriedade é usada para verificar se um conjunto de segmentos de reta pode formar um triângulo.