Qual das alternativas a seguir não é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) - 
 a medida de um lado deve ser maior que zero.
(C) - 
 a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(D) - 
 a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(E) - 
 a medida de um ângulo deve ser menor que 180 graus.

Explicação

Para que um triângulo exista, ele deve atender a três condições:

  1. a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
  2. a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
  3. a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.

a alternativa (e), embora seja verdadeira para a maioria dos triângulos, não é uma condição necessária para sua existência. é possível construir triângulos com ângulos que medem 180 graus ou mais.

Análise das alternativas

As demais alternativas são condições necessárias para a existência de um triângulo:

  • (a): a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
  • (b): a medida de um lado deve ser maior que zero (pois não existem lados negativos).
  • (c): a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
  • (d): a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.

Conclusão

É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que a figura seja um triângulo válido. a violação de qualquer uma dessas condições resultará em uma figura diferente, como um quadrilátero ou um segmento de reta.