Qual das alternativas a seguir não é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 A soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) - 
 A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(C) - 
 Dois ângulos internos devem ser agudos e um deve ser obtuso.
(D) - 
 Os comprimentos dos lados devem ser todos diferentes.
(E) - 
 Os comprimentos dos lados devem ser todos iguais.

Explicação

A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. Isso garante que o triângulo possa ser fechado. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, independentemente dos comprimentos dos lados. Os comprimentos dos lados podem ser todos diferentes, todos iguais ou dois iguais e um diferente. Portanto, a alternativa (C) não é uma condição de existência de um triângulo.

Análise das alternativas

  • (A): É uma condição de existência de um triângulo.
  • (B): É uma propriedade dos triângulos.
  • (C): Não é uma condição de existência de um triângulo.
  • (D): É uma possibilidade, mas não uma condição de existência.
  • (E): É uma possibilidade, mas não uma condição de existência.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são importantes para garantir que o triângulo possa ser fechado e tenha uma forma válida. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, independentemente dos comprimentos dos lados. Os comprimentos dos lados podem variar, mas devem obedecer às condições de existência.