Qual das alternativas a seguir descreve corretamente a condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de dois lados quaisquer deve ser sempre maior que o terceiro lado. isso garante que os lados possam ser unidos para formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas porque não descrevem corretamente a condição de existência de um triângulo:
- (b): a soma dos dois lados menores não pode ser menor que o lado maior, pois isso resultaria em um intervalo aberto que não pode formar um triângulo fechado.
- (c): a diferença entre dois lados menores não pode ser menor que o lado maior, pois isso também resultaria em um intervalo aberto.
- (d): a diferença entre dois lados menores não pode ser maior que o lado maior, pois isso faria com que dois lados se sobrepusessem, impossibilitando a formação de um triângulo.
- (e): esta alternativa descreve a soma dos ângulos internos de um triângulo, que é sempre igual a 180 graus, e não a condição de existência.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo garante que seus lados possam ser unidos para formar uma figura fechada e estável. esta condição é essencial para a construção e análise de triângulos.