Qual das afirmativas abaixo é verdadeira em relação às condições de existência de um triângulo?
(A) -
A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
Um lado deve ser menor que a diferença entre os outros dois lados.
(C) -
A soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(D) -
Um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
(E) -
A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- Um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
Análise das alternativas
- (A) A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado: Essa afirmação é falsa, pois se a soma de dois lados for menor que o terceiro lado, não é possível formar um triângulo.
- (B) Um lado deve ser menor que a diferença entre os outros dois lados: Essa afirmação é falsa, pois se um lado for menor que a diferença entre os outros dois lados, não é possível formar um triângulo.
- (C) A soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado: Essa afirmação é falsa, pois se a soma de dois lados for igual ao terceiro lado, não é possível formar um triângulo.
- (D) Um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados: Essa afirmação é verdadeira, pois para formar um triângulo, um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
- (E) A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado: Essa afirmação é verdadeira, pois para formar um triângulo, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o triângulo seja um polígono fechado e não degenerado. Essas condições são importantes para a construção, análise e resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos.