Qual das afirmativas abaixo é falsa em relação às condições de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) - 
 a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser menor que 180 graus.
(D) - 
 um triângulo pode ter dois ângulos retos.
(E) - 
 um triângulo não pode ter dois lados iguais.

Explicação

De acordo com as condições de existência de um triângulo:

  • a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
  • a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
  • a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.

portanto, a afirmação (c), que afirma que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser menor que 180 graus, é falsa.

Análise das alternativas

  • (a): verdadeira, conforme a primeira condição de existência.
  • (b): falsa, conforme a segunda condição de existência.
  • (c): falsa, como explicado acima.
  • (d): verdadeira, um triângulo retângulo tem dois ângulos retos.
  • (e): falsa, um triângulo isósceles tem dois lados iguais.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são fundamentais para garantir que um polígono seja realmente um triângulo. essas condições garantem que o triângulo seja uma figura fechada, convexa e com três lados.