Qual das afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos dois menores lados deve ser igual ao maior lado.
(B) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
o produto de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que para que três segmentos possam formar um triângulo, a soma de dois deles deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que os segmentos podem formar um polígono fechado que atende à definição de triângulo.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos dois menores lados não precisa ser igual ao maior lado.
- (b): correta. a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado para formar um triângulo.
- (c): incorreta. a diferença entre dois lados quaisquer não precisa ser menor que o terceiro lado.
- (d): incorreta. o produto de dois lados quaisquer não precisa ser maior que o terceiro lado.
- (e): incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, mas isso não é uma condição de existência.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é crucial para determinar se três segmentos podem formar um triângulo válido. compreender esta condição ajuda a resolver problemas geométricos e a construir figuras precisas.