Qual das afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de quaisquer três lados deve ser igual a 180 graus.
(B) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
o maior lado deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(D) -
o menor lado deve ser igual à diferença dos outros dois lados.
(E) -
os três lados devem ter o mesmo comprimento.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que os lados formam um triângulo válido, onde é possível conectar os três pontos sem que um lado fique "pendurado".
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, não a soma dos lados.
- (b): correta. é a definição de condição de existência de um triângulo.
- (c): incorreta. não há restrição sobre qual lado é o maior.
- (d): incorreta. o menor lado não precisa ser igual à diferença dos outros dois lados.
- (e): incorreta. um triângulo não precisa ter lados iguais.
Conclusão
As condições de existência são cruciais para garantir que os lados dados formam um triângulo válido. entender e aplicar essas condições é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.