Qual das afirmações abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
(D) -
um triângulo não pode ter dois lados iguais.
(E) -
nenhuma das afirmações acima.
Dica
- use a sigla "mmm":
- maior que: a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- menor que: a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- mais de: a soma dos ângulos internos deve ser mais de 180 graus.
- desenhe um triângulo:
- imagine um triângulo com dois lados muito longos e um lado muito curto. isso viola a primeira condição.
- imagine um triângulo com dois lados muito curtos e um lado muito longo. isso viola a segunda condição.
- imagine um triângulo com ângulos muito pequenos. isso viola a terceira condição.
Explicação
Um triângulo pode ter dois lados iguais, formando um triângulo isósceles. portanto, a afirmação (d) não é uma condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): essa é uma condição de existência de um triângulo.
- (b): essa é uma condição de existência de um triângulo.
- (c): essa é uma condição de existência de um triângulo.
- (d): essa afirmação não é uma condição de existência de um triângulo.
- (e): nenhuma das afirmações acima é verdadeira, pois a afirmação (d) é falsa.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de quaisquer dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.