Qual das afirmações a seguir é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
(B) -
a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o menor lado.
(C) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença de quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
um triângulo sempre pode ser construído, independentemente do tamanho de seus lados.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso ocorre porque, se a soma dos dois lados menores for menor ou igual ao comprimento do lado maior, as extremidades dos dois lados menores não poderão se encontrar para formar um triângulo.
Análise das alternativas
As outras alternativas são falsas:
- (a): a soma dos dois menores lados deve ser menor que o maior lado (não maior).
- (b): a diferença entre os dois maiores lados deve ser maior que o menor lado (não menor).
- (d): a diferença de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado (não menor).
- (e): um triângulo nem sempre pode ser construído, pois depende da relação entre os comprimentos de seus lados.
Conclusão
Compreender a condição de existência dos triângulos é essencial para construir e analisar essas figuras geométricas de forma precisa.