Em um triângulo, com medidas de lados x, y e z, a soma dos lados x e y é 10 cm. A soma dos lados x e z é 12 cm. E a soma dos lados y e z é 8 cm. Qual é o valor da medida do lado x?

Para encontrar a medida do lado x, podemos usar as condições de existência de um triângulo. Uma delas é que a soma de dois lados deve ser maior do que o terceiro lado.

No caso do triângulo em questão, temos:

• x + y = 10 cm
• x + z = 12 cm
• y + z = 8 cm

Somando as primeiras duas equações, obtemos:

• 2x + y + z = 22 cm

Subtraindo a terceira equação, temos:

• 2x = 14 cm

Dividindo por 2, encontramos:

• x = 7 cm

As demais alternativas não satisfazem as condições de existência de um triângulo:

• (A) 6 cm: 6 + 8 = 14 cm, o que é maior do que 12 cm.
• (B) 7 cm: 7 + 8 = 15 cm, o que é maior do que 10 cm.
• (D) 9 cm: 9 + 8 = 17 cm, o que é maior do que 10 cm.
• (E) 10 cm: 10 + 8 = 18 cm, o que é maior do que 12 cm.

Portanto, o valor da medida do lado x é 8 cm.