Em um triângulo, a medida do maior lado é de 12 cm, e a medida do menor lado é de 6 cm. Qual é o maior valor possível para a medida do terceiro lado?
(A) -
18 cm
(B) -
10 cm
(C) -
4 cm
(D) -
8 cm
(E) -
6 cm
Explicação
Para calcular o maior valor possível para a medida do terceiro lado, devemos considerar a condição de existência dos triângulos. A soma de dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.
Considerando o maior lado como L, o menor lado como l e o terceiro lado como x, temos:
L + l > x
12 + 6 > x 18 > x
Portanto, o maior valor possível para a medida do terceiro lado é 18 cm.
Análise das alternativas
- (A) 18 cm: É o maior valor possível para a medida do terceiro lado, atendendo à condição de existência dos triângulos.
- (B) 10 cm: Não atende à condição de existência dos triângulos, pois 12 + 6 = 18, o que é igual a x.
- (C) 4 cm: Não atende à condição de existência dos triângulos, pois 12 + 4 = 16, o que é menor que x.
- (D) 8 cm: Não atende à condição de existência dos triângulos, pois 12 + 8 = 20, o que é maior que x.
- (E) 6 cm: Não atende à condição de existência dos triângulos, pois 12 + 6 = 18, o que é igual a x.
Conclusão
O maior valor possível para a medida do terceiro lado é 18 cm, pois atende à condição de existência dos triângulos.