Em um triângulo, a medida de um dos lados é 10 cm e a medida da soma dos outros dois lados é 18 cm. Qual é a maior medida possível para o terceiro lado?

Para responder a essa questão, precisamos usar a condição de existência de triângulos. Essa condição diz que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.

No caso dado, a medida de um dos lados é 10 cm e a medida da soma dos outros dois lados é 18 cm. Portanto, o terceiro lado não pode medir mais do que 8 cm, pois 10 + 8 = 18.

No entanto, o terceiro lado também não pode medir menos do que 0 cm, pois 10 + (-8) = 2, o que também violaria a condição de existência.

Portanto, a maior medida possível para o terceiro lado é 8 cm.

• (A) 6 cm: Essa medida seria menor do que a soma dos outros dois lados, o que violaria a condição de existência.
• (B) 7 cm: Essa medida também seria menor do que a soma dos outros dois lados, o que violaria a condição de existência.
• (C) 8 cm: Essa é a maior medida possível para o terceiro lado, pois satisfaz a condição de existência.
• (D) 9 cm: Essa medida excederia a soma dos outros dois lados, o que violaria a condição de existência.
• (E) 10 cm: Essa medida seria igual à soma dos outros dois lados, o que violaria a condição de existência.

A condição de existência de triângulos é uma ferramenta importante para determinar se um conjunto de medidas de lados pode formar um triângulo.