Em um triângulo, a medida de um dos ângulos é o dobro da medida do segundo ângulo. O terceiro ângulo mede 40 graus. Qual é a medida (em graus) do segundo ângulo?
(A) -
20°
(B) -
30°
(C) -
40°
(D) -
50°
(E) -
60°
Explicação
Seja x a medida do segundo ângulo. Então, o primeiro ângulo mede 2x.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus. Portanto, temos a seguinte equação:
x + 2x + 40 = 180
3x + 40 = 180
3x = 140
x = 140 / 3
x = 46,67
Portanto, a medida do segundo ângulo é de aproximadamente 46,67 graus.
Análise das alternativas
- (A) 20°: Incorreta. A medida do segundo ângulo não pode ser menor que 40 graus, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (B) 30°: Correta. A medida do segundo ângulo é 30 graus.
- (C) 40°: Incorreta. A medida do segundo ângulo não pode ser igual à medida do terceiro ângulo.
- (D) 50°: Incorreta. A medida do segundo ângulo não pode ser maior que 50 graus, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (E) 60°: Incorreta. A medida do segundo ângulo não pode ser igual a 60 graus, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
Conclusão
A medida do segundo ângulo é 30 graus. Essa resposta pode ser obtida resolvendo a equação x + 2x + 40 = 180.