Em qual das seguintes situações a condição de existência de um triângulo não é atendida?
(A) -
lados com medidas: 5 cm, 7 cm e 10 cm
(B) -
lados com medidas: 3 cm, 4 cm e 6 cm
(C) -
lados com medidas: 2 cm, 5 cm e 8 cm
(D) -
lados com medidas: 1 cm, 2 cm e 3 cm
(E) -
lados com medidas: 6 cm, 8 cm e 15 cm
Dica
Você pode usar a seguinte frase para lembrar a condição de existência de um triângulo: "a soma das duas pernas é sempre maior que a barriga".
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. no caso da alternativa (d), temos:
1 cm + 2 cm = 3 cm 3 cm < 3 cm
portanto, a soma de dois lados (1 cm e 2 cm) não é maior que o terceiro lado (3 cm), o que viola a condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas atendem à condição de existência de um triângulo:
- (a): 5 cm + 7 cm > 10 cm
- (b): 3 cm + 4 cm > 6 cm
- (c): 2 cm + 5 cm > 8 cm
- (e): 6 cm + 8 cm > 15 cm
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que o triângulo possa ser construído. ao verificar se a condição é atendida, podemos garantir que o triângulo é válido.