Em qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
um lado deve ser igual à soma dos outros dois lados.
(C) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
(E) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser maior que 180 graus.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados. esta condição garante que os segmentos dados possam formar um triângulo válido sem se sobreporem.
Análise das alternativas
- (a): a afirmação incorreta. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (b): a afirmação incorreta. um lado não pode ser igual à soma dos outros dois lados.
- (c): a afirmação incorreta. a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (d): a afirmação correta. um lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
- (e): a afirmação incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são cruciais para determinar se é possível formar um triângulo com os lados dados. entender essas condições permite que os alunos construam e analisem triângulos com precisão.