Em qual das afirmações abaixo a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo é corretamente aplicada?
(A) -
Em um triângulo retângulo, a soma dos dois ângulos agudos é sempre igual a 90 graus.
(B) -
Em um triângulo isósceles, a soma dos dois ângulos da base é sempre igual ao ângulo do vértice.
(C) -
Em um triângulo equilátero, a soma dos três ângulos internos é sempre igual a 120 graus.
(D) -
Em qualquer triângulo, a soma dos três ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
(E) -
Em um triângulo obtusângulo, a soma dos dois ângulos agudos é sempre maior que 90 graus.
Explicação
A propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo afirma que, independentemente do tipo de triângulo, a soma dos três ângulos internos é sempre igual a 180 graus. Isso ocorre porque os ângulos internos de um triângulo formam uma linha reta, e a soma dos ângulos de uma linha reta é sempre igual a 180 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo:
- (A): A soma dos dois ângulos agudos em um triângulo retângulo é igual a 90 graus, apenas se o triângulo for isósceles.
- (B): A soma dos dois ângulos da base em um triângulo isósceles pode ser igual ou maior que o ângulo do vértice, dependendo das medidas dos lados.
- (C): A soma dos três ângulos internos de um triângulo equilátero é igual a 180 graus, assim como em qualquer outro tipo de triângulo.
- (E): A soma dos dois ângulos agudos em um triângulo obtusângulo é sempre menor que 90 graus, pois o terceiro ângulo é obtuso (maior que 90 graus).
Conclusão
A propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade fundamental que se aplica a todos os triângulos, independentemente do seu tipo ou medidas.