Considerando as propriedades da figura a seguir, qual operação resultaria no valor do ângulo y?
(A) -
y = 180 - 60 - 45
(B) -
y = 180 - 60 + 45
(C) -
y = 180 + 60 + 45
(D) -
y = 180 - 90 - 45
(E) -
y = 180 + 90 + 45
Dica
Para resolver problemas envolvendo triângulos, é importante lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
No triângulo da imagem, temos:
- ângulo x = 60 graus
- ângulo z = 45 graus
- ângulo y = incógnita
Para encontrar o valor de y, podemos usar a seguinte equação:
x + y + z = 180
Substituindo os valores conhecidos, temos:
60 + y + 45 = 180
y + 105 = 180
y = 180 - 105
y = 75
Análise das alternativas
- (A): y = 180 - 60 - 45 = 75, a alternativa é falsa porque não leva em consideração que os ângulos x e z não são adjacentes.
- (B): y = 180 - 60 + 45 = 75, a alternativa é verdadeira porque leva em consideração que os ângulos x e z são adjacentes.
- (C): y = 180 + 60 + 45 = 285, a alternativa é falsa porque a soma dos ângulos internos de um triângulo não pode ser superior a 180 graus.
- (D): y = 180 - 90 - 45 = 45, a alternativa é falsa porque o ângulo z não é de 90 graus.
- (E): y = 180 + 90 + 45 = 315, a alternativa é falsa porque a soma dos ângulos internos de um triângulo não pode ser superior a 180 graus.
Conclusão
Portanto, a operação que resultaria no valor do ângulo y é y = 180 - 60 + 45.