Qual é a condição necessária para que três segmentos de reta formem um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
A soma dos comprimentos de todos os três lados deve ser menor que 180 graus.
(E) -
A soma dos comprimentos de todos os três lados deve ser igual a 180 graus.
Explicação
A condição (C) é conhecida como desigualdade triangular. Ela garante que os três segmentos de reta podem formar um triângulo, pois é possível unir os três pontos em uma figura fechada. As outras opções não são condições suficientes para formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (A): Se a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados fosse menor que o comprimento do terceiro lado, então os três segmentos de reta não poderiam formar um triângulo.
- (B): Se a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados fosse igual ao comprimento do terceiro lado, então os três segmentos de reta formariam uma linha reta.
- (C): Se a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados fosse maior que o comprimento do terceiro lado, então os três segmentos de reta poderiam formar um triângulo.
- (D): A soma dos comprimentos de todos os três lados deve ser sempre menor que 180 graus, mas essa condição não garante que os três segmentos de reta possam formar um triângulo.
- (E): A soma dos comprimentos de todos os três lados deve ser sempre igual a 180 graus, mas essa condição também não garante que os três segmentos de reta possam formar um triângulo.
Conclusão
A desigualdade triangular é uma condição necessária para que três segmentos de reta formem um triângulo. Ela garante que os três pontos podem ser unidos em uma figura fechada.