Qual é a condição de existência para um triângulo?

(A) - 
 A soma de quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro.
(B) - 
 A soma de quaisquer dois lados deve ser igual ao terceiro.
(C) - 
 A soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro.
(D) - 
 A soma dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(E) - 
 A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.

Explicação

Para formar um triângulo, é necessário que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado. Se essa condição não for atendida, não será possível construir um triângulo com as medidas dadas.

Análise das alternativas

  • (A) A soma de quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro: essa condição não permite a formação de um triângulo.
  • (B) A soma de quaisquer dois lados deve ser igual ao terceiro: essa condição também não permite a formação de um triângulo.
  • (C) A soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro: essa é a condição correta para a formação de um triângulo.
  • (D) A soma dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus: essa condição não está relacionada à existência do triângulo.
  • (E) A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus: essa condição está relacionada à soma dos ângulos internos do triângulo, não à sua existência.

Conclusão

A condição de existência para um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro. Essa condição garante que o triângulo possa ser construído com as medidas dadas.