Qual é a condição de existência para um triângulo?
(A) -
A soma das medidas de dois ângulos deve ser maior que a medida do terceiro ângulo.
(B) -
A soma das medidas dos três ângulos deve ser igual a 180 graus.
(C) -
A medida de um ângulo deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
(D) -
A medida de um lado deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(E) -
A medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
Explicação
Para que um triângulo exista, a medida de cada lado deve ser maior que a diferença entre as medidas dos outros dois lados. Essa condição é conhecida como condição de desigualdade triangular.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência para um triângulo:
- (A): Não é uma condição necessária para um triângulo existir.
- (B): É uma propriedade dos triângulos, mas não é uma condição de existência.
- (C): Não é uma condição necessária para um triângulo existir.
- (E): Não é uma condição necessária para um triângulo existir.
Conclusão
A condição de desigualdade triangular é uma condição necessária e suficiente para que três segmentos de reta possam formar um triângulo. Essa condição garante que os segmentos possam se unir para formar uma figura fechada.