Qual é a condição de existência para triângulos?

(A) - 
 A soma dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(B) - 
 A soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(C) - 
 A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(D) - 
 A soma dos lados deve ser maior que a soma dos ângulos internos.
(E) - 
 A soma dos lados deve ser menor que a soma dos ângulos internos.

Explicação

Essa condição é fundamental para a construção de um triângulo, pois garante que os três lados possam se encontrar em um único ponto, formando uma figura fechada. Se a soma dos ângulos internos for maior ou menor que 180 graus, não será possível formar um triângulo.

Análise das alternativas

  • (A): Incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, não maior.
  • (B): Incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, não menor.
  • (C): Correta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
  • (D): Incorreta. A soma dos lados não tem relação direta com a condição de existência de um triângulo.
  • (E): Incorreta. A soma dos lados não tem relação direta com a condição de existência de um triângulo.

Conclusão

A condição de existência para triângulos é fundamental para garantir que os lados possam se encontrar em um único ponto, formando uma figura fechada. Essa condição é aplicada na verificação da possibilidade de construção de triângulos e na resolução de problemas geométricos.