Qual é a condição de existência para triângulos?
(A) -
A soma dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(B) -
A soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(C) -
A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(D) -
A soma dos lados deve ser maior que a soma dos ângulos internos.
(E) -
A soma dos lados deve ser menor que a soma dos ângulos internos.
Explicação
Essa condição é fundamental para a construção de um triângulo, pois garante que os três lados possam se encontrar em um único ponto, formando uma figura fechada. Se a soma dos ângulos internos for maior ou menor que 180 graus, não será possível formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, não maior.
- (B): Incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, não menor.
- (C): Correta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
- (D): Incorreta. A soma dos lados não tem relação direta com a condição de existência de um triângulo.
- (E): Incorreta. A soma dos lados não tem relação direta com a condição de existência de um triângulo.
Conclusão
A condição de existência para triângulos é fundamental para garantir que os lados possam se encontrar em um único ponto, formando uma figura fechada. Essa condição é aplicada na verificação da possibilidade de construção de triângulos e na resolução de problemas geométricos.