Qual é a condição de existência para que três segmentos de reta possam formar um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de dois segmentos deve ser maior que o comprimento do terceiro.
(B) -
A soma dos comprimentos de dois segmentos deve ser menor que o comprimento do terceiro.
(C) -
O comprimento de cada segmento deve ser maior que a metade da soma dos comprimentos dos outros dois.
(D) -
O comprimento de cada segmento deve ser menor que a metade da soma dos comprimentos dos outros dois.
(E) -
Os três segmentos devem ter o mesmo comprimento.
Explicação
Essa condição é conhecida como Teorema da Desigualdade Triangular. Ela garante que os três segmentos possam ser unidos de forma a formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A soma dos comprimentos de dois segmentos não deve ser menor que o comprimento do terceiro.
- (C): O comprimento de cada segmento não deve ser maior que a metade da soma dos comprimentos dos outros dois.
- (D): O comprimento de cada segmento não deve ser menor que a metade da soma dos comprimentos dos outros dois.
- (E): Os três segmentos não devem ter o mesmo comprimento.
Conclusão
O Teorema da Desigualdade Triangular é uma condição fundamental para a construção de triângulos. Essa condição garante que os três segmentos possam ser unidos de forma a formar um triângulo fechado.