Qual é a condição de existência para a construção de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de dois ângulos deve ser maior que o terceiro ângulo.
(C) -
a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(D) -
a soma de dois ângulos deve ser menor que o terceiro ângulo.
(E) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
Esta condição garante que os três segmentos de reta que formam o triângulo podem se conectar em um único ponto e formar uma figura fechada. se a soma de dois lados não for maior que o terceiro lado, não é possível formar um triângulo válido.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições falsas para a construção de um triângulo:
- (a): a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado. (esta condição impede a formação de um triângulo válido.)
- (b): a soma de dois ângulos deve ser maior que o terceiro ângulo. (esta condição não é uma condição de existência para triângulos.)
- (c): a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado. (esta condição também impede a formação de um triângulo válido.)
- (d): a soma de dois ângulos deve ser menor que o terceiro ângulo. (esta condição também impede a formação de um triângulo válido.)
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para garantir que as figuras geométricas construídas sejam válidas. a condição apresentada na alternativa (e) é a única que permite a construção de triângulos válidos.